c) Tegangan total (Vt) merupakan penjumlahan tegangan :
V t = V1 + V2
Besar V1dan V2 adalah:
Tentukan besar Rt, I , I1 , I2, , V1 dan V2, pada rangkaian seri di atas bila diketahui R1=10 Ohm dan R2= 30 Ohm, sedangkan sumber tegangan 12V.
Solusi:
a) Tahanan total (Rt) merupakan penjumlahan semua tahanan
(Rt ) = R1 + R2
= 10 + 30
= 40 Ohm
b) Arus yang mengalir pada rangkaian sama besar I = I1 = I2
I = V / Rt
= 12/ 40 = 0,3 Amper
c) Tegangan total merupakan penjumlahan dari tiap tegangan
V1 = R1/ Rt x V = 10/40 x 12 = 3 V
V2 = R2/ Rt x V = 30/40 x 12 = 9 V
V = V1 + V2 = 3 +9 = 12 V
Karena besar I sudah dicari maka besar V1 dan V2 dapat pula ditentukan dengan rumus:
V1 = R1 x I = 10 x 0,3 = 3 V
V2 = R2 x I = 30 x 0,3 = 9 V
V = V1 + V2 = 3 + 9 = 12 V
Rangkaian Paralel
Karakteristik rangkaian parallel:
a) Tegangan pada rangkaian sama yaitu :
V=V1=V2
b) Besar arus mengalir adalah:
I = I1
+ I2
Besar arus mengalir pada rangkaian parallel mengikuti Hukum Kirchoff I, yang menyatakan jumlah arus listrik yang masuk pada suatu titik cabang sama dengan jumlah arus yang keluar pada titik cabang tersebut.
c) Besar tahanan total (Rt) adalah:
Contoh 1:
Sistem horn mempunyai 2 horn dengan daya berbeda. Horn LH 12V/ 60 Ohm dan horn RH 12V/ 36 Ohm. Tentukan :
- Tahanan horn LH dan RH
- Tahanan total
- Arus pada horn LH dan RH Arus yang melewati horn switch dan yang melalui fuse.
a). Tahanan horn adalah:
Horn LH R1 = V2 / P = 122 / 60 = 2,4 Ohm
Horn RH R2 = V2 / P = 122 / 36 = 4 Ohm
b). Besar tahanan total (Rt) adalah:
Rt = ( R1 x R2) : (R1 +R2)
Rt = (2,4 x 4) : (2,4 + 4)
Rt = 9,6 : 6,4 = 1,5 Ohm
c). Besar arus yang mengalir melalui horn
Horn LH I1 = V/ R1 = 12 / 2,4 = 5 A
Horn RH I2 = V / R2 = 12 / 4 = 3 A
d). Besar arus mengalir melalui horn switch maupun fuse merupakan total arus yang mengalir melalui kedua horn, yaitu:
I = I1 + I2
I = 5 + 3 = 8 A
atau
I = V / Rt = 12 / 1,5 = 8 A
Arus yang mengalir pada horn switch sangat besar sehingga percikan api pada kontak horn switch besar, horn switch cepat kotor, tahanan kontak meningkat dan bunyi horn lemah. Guna mengatasi permasalahan tersebut maka rangkaian horn dipasang relay. Bila diketahui tahanan lilitan relay sebesar 60 Ohm, tentukan :
a) Tahanan total
b) Arus pada horn LH dan RH
c) Arus yang melewati horn switch
d) Arus yang melalui fuse
Solusi:
a) Tahanan total (Rt)
Tahanan pada rangkaian terdiri dari:
- R1 (tahanan horn LH ) = 2 4 Ohm
- R2 (tahanan horn RH) = 4 Ohm
- R3 (tahanan relay) = 60 Ohm
Dengan rumus (14) besar Rt adalah1/ Rt = 1/R1 + 1/ R2 + 1/R3
1/ Rt = 1/2,4 + 1/ 4 + 1/ 60
Rt = 25/ 60 + 15/ 60 + 1/ 60 = 41/60
Rt = 60/ 41 = 1,463 Ohm
b) Besar arus yang mengalir melalui horn
Horn LH I1 = V/ R1 = 12 /2, 4 = 5 A
Horn RH I2 = V / R2 = 12 / 4 = 3 A
c) Arus yang melalui horn switch merupakan arus yang melewati lilitan relay
I3 = V/ R3 = 12/ 60 = 0,2 A
d) Arus melewati fuse merupakan total arus yang melewati rangkaian
I = I1 + I2 + I 3 = 5 + 3 + 0,2 = 8,2 A
Atau
I = V/ Rt = 12 / 1,463 = 8,2 A
Tabel 5. Perbandingan besar arus yang melewati komponen dalam sistem horn
No
|
Parameter
|
Tanpa relay
|
Dengan relay
|
Selisih
|
1
|
Horn LH
Daya
Tahanan
Arus
|
60 W
2,4 W
5 A
|
60 W
2,4 W
5 A
|
0
0
0
|
2
|
Horn RH
Daya
Tahanan
Arus
|
36 W
4 W
3 A
|
36 W
4 W
3 A
|
0
0
0
|
3
|
Horn switch
|
8 A
|
0,2 A
|
7,8 A
|
4
|
Fuse
|
8 A
|
8,2
|
0,2 A
|
5
|
Beban rangkaian
|
96 W
|
98,4 W
|
2,4 W
|
Dari pemasangan relay pada rangkaian tersebut mampu mengurangi arus yang melalui horn switch sebesar 7,8 A yaitu dari 8 A menjadi 0,2 A sehingga horn switch lebih awet. Dengan menambah relay arus listrik dari baterai bertambah 0,2 A atau beban listrik bertambah 2,4 W.
Rangkaian Seri – Paralel
Tahanan total (Rt) :
Rp merupakan tahanan pengganti untuk R2 dan R3.
Rp = ( R2 x R3) : (R2 +R3)
Rt = R1 + (( R2 x R3) : (R2 +R3))
Tegangan pada rangkaian:
V = V1 + VRp
V1 = R1 / Rt x V
VRp = Rp / Rt x V
Karena R2 dan R3 paralel maka
Besar arus pada R1 = arus total
Besar arus pada R2 adalah
Besar arus pada R3 adalah
Contoh :
Tentukan besar tahanan total (Rt), tegangan pada R1, R2 dan R3 dan besar arus pada R1, R2 dan R3 pada rangkaian di bawah ini bila diketahui R1= 4,5 Ohm, R2=10 Ohm dan R3= 30 Ohm tegangan 12 volt.
Solusi:
a) Mencari tahanan total (Rt) ditentukan dahulu besar tahanan pengganti (Rp) untuk R2 dan R3.
Rp = ( R2 x R3) : (R2 +R3) = (10 x 30) : (10 + 30)
Rp = 300 : 40 = 7,5 Ohm
Rt = R1 + Rp = 4,5 + 7,5 = 12 Ohm
b) Mencari V1 dengan rumus:
V1 = R1 / Rt x V = 4,5 / 12 x 12 = 4,5 V
Karena R2 dan R3 paralel maka
V2 = V3 = Rp/ Rt x V = 7,5 / 12 x 12 = 7,5 V
c) Besar arus pada R1 = arus total
d) Besar arus pada R2 adalah
I2 = V2 / R2 = 7,5 / 10 = 0,75 A
e) Besar arus pada R3 adalah
I3 = V3/ R3 = 7,5 / 30 = 0,25 A
Jembatan Wheatstone merupakan rangkaian seri paralel yang sering digunakan. Penerapan rangkaian ini antara lain pada termometer, intensitas pengukur cahaya, air flow meter dan sebagainya.
Gambar 22. Jembatan Wheatstone
Contoh:
Tegangan yang ditunjukkan volt meter merupakan selisih tegangan pada titik A dengan titik B.
Tegangan pada titik A adalah
Va = R2/ (R1+R2) x V = 2/ (1+2)x 12= 8 V
Tegangan pada titik B adalah
Vb = R4/ (R3+R4) x V = 4/ (4+4)x 12= 6 V
Tegangan pada Volt meter adalah
Dengan konsep diatas bila salah satu nilai tahanan berubah maka tegangan pada Volt meter juga berubah.