KONSTRUKSI GEOMETRIS

 KONSTRUKSI GEOMETRIS

Konstruksi  geometris merupakan upaya atau cara dalam proses menggambar teknik. Keunggulan konstruksi geometris adalah  proses pembuatan gambar lebih cepat dan hasilnya lebih rapi. Bentuk konstruksi  geometris sederhana antara lain, konstruksi garis, sudut, lingkaran, dan bidang. Beberapa bentuk dan pembuatan konstruksi geometris adalah sebagai berikut:

A.       Membuat Segi Lima

Gambar 1. di bawah ini, memperlihatkan cara pembuatan segi lima dengan salah satu sisinya diketahui. Caranya pada sisi AB yang diketahui dibagi dua dan dibuat garis tegak lurus CD dengan melingkarkan jari-jari sepanjang AB dari titik A dan B sehingga didapat titik D. Dari titik A dibuat garis melalui titik D. Dari titik D lingkarkan jari-jari DE yang panjangnya ½ AB, sehingga memotong perpanjangan garis CD di titik F. Lingkarkan jari-jari sepanjang sisi AB dari titik A, B, dan F, sehingga berpotongan di titik G dan H. Hubungkan titik A ke G, G ke F, serta F ke H, dan H ke B. Didapat segi lima ABHFG yang mempunyai sisi sama panjang.

Gambar 1. Segi lima dengan salah satu sisinya diketahui

Gambar 2. memperlihatkan pembuatan segi lima di dalam sebuah lingkaran. Caranya buat sumbu AB dan CD melalui titik O. Bagi sama panjang CO, dengan cara melingkarkan jari-jari dari titik C dan O atas dan bawah didapatkan titik E dan F. Hubungkan titik E dan F, sehingga didapatkan titik G. Dari titik G lingkarkan jari-jari r = GA didapatkan titik H. Dari titik A lingkarkan jari- jari l = AH, sehingga didapatkan titik I dan J. Dari titik I lingkarkan jari-jari l didapat titik L, dan dari titik J didapatkan titik K, hubungkan garis dari titik A ke J, J ke L, L ke I, dan I ke A, sehingga didapat segi lima beraturan AJKLI.

Gambar 2. Segi lima di dalam sebuah lingkaran

B.       Membuat Segi Enam

Gambar 3. memperlihatkan pembuatan segi enam di dalam sebuah lingkaran. Caranya ialah setelah membuat lingkaran, kemudian dengan tidak mengubah jari-jari lingkaran dari titik D dan C dilingkarkan kembali jari-jari tersebut sehingga memotong di titik E dan F, juga G dan H. Hubungkan titik-titik D, E, G, C, G, F, dan D dengan garis lurus sehingga saling menutup membentuk segi enam beraturan.

Gambar 3. Segi enam di dalam lingkaran

Gambar 4. memperlihatkan cara pembuatan segi enam di luar lingkaran. Caranya adalah buat garis sejajar sumbu AB l dan m sehingga menyinggung lingkaran dititik Q dan T. Dari titik pusat O buat sudut 30 membentuk sudut COQ dan QOD. Buat garis CE dan DF melalui titik pusat O. Hubungkan titik C dan D, serta titik F dan E sehingga terbentuk garis CD dan FE. Buat garis CA, FA, DB, dan EB yang menyinggung lingkaran di titik P, V, S, dan R. Terbentuk segi enam ACDBEF yang terletak di luar lingkaran.

Gambar 4. Segi enam di luar lingkaran